ПИРСОНА КРИВЫЕ
семейство кривых Распределения [т. е. кривых у = у (х), изображающих зависимость плотности распределения от х], удовлетворяющих дифференциальному уравнению
,
где a, bo, b1, b2— действительные числа. П. к. классифицируются на 12 типов в зависимости от значения параметров а, b0, b1, b2 и интервала изменения х. Примерами П. к. являются Нормальное распределение, Стьюдента распределение, распределение χ2.
Всякая П.к. у (х) однозначно определяется заданием её первых четырёх Моментов:
, ν = 1, 2, 3, 4.
На основании этого свойства П. к. иногда используются в математической статистике для приближённого представления неизвестной плотности
р (
х). Пусть, например, имеется большой ряд независимых наблюдений
x1, x2,..., xn случайной величины
Х с неизвестной плотностью распределения
р (
х). Применяя метод моментов (см. Статистические оценки)
, полагают
р (
х) выбирают такую П. к.
y (
x), для которой
П. к. впервые были применены для построения эмпирических плотностей английским математиком К. Пирсоном в 1894.
Лит.: Кендалл М., Стьюарт А., Теория распределений, пер. с англ., М., 1966.
Смотреть больше слов в «Большой Советской энциклопедии»
ПИРУВАТДЕГИДРОГЕНАЗА →← ПИРСОН ЛЕСТЕР БОУЛС